Барбара ведёт уединённую жизнь, управляя крошечной швейной мастерской, унаследованной от матери. Её мир — это ткань, нитки и надежда на лучшее, пока однажды вызов к клиентке не заводит её в глухую дорогу. Там, среди мокрого асфальта и разбитых мотоциклов, она обнаруживает двух умирающих мужчин, отчаянно борющихся за загадочный закрытый кейс.
Фильм «Безумная Хайди» переносит зрителя в альтернативную 1972-ую Швейцарию, где уже два десятилетия власть удерживает тоталитарный режим, основанный на абсолютной государственной монополии на сыр. В этой странной стране репрессиям подвергаются не только те, кто осмеливается производить незаконную молочную продукцию, но и граждане с медицинской непереносимостью лактозы.
Знаменитый миланский шеф-повар Лука, чья жизнь вращается вокруг строгой гастрономической эстетики, сталкивается с необъяснимым на международной выставке. Там он знакомится с Андреасом — обаятельным реставратором старых картин, чья увлеченность искусством кажется безобидной. Приглашение на совместную деловую поездку в глухую провинцию быстро превращается в кошмар.