Ночной Лондон 1980-х, тихие улочки и спальные районы. Здесь, нарушая все правила, выходит на промысел одинокий великан — не из тех, что грозных и прожорливых, а большой и добрый, BFG. Его уникальная работа — тайно собирать чудесные сны, которые он потом раздает спящим детям по всему городу. Однажды его замечает девочка-сирота Софи, не уснувшая до полуночи.
Действие разворачивается в напряжённой атмосфере холодной войны, когда угроза ядерного конфликта витает в воздухе. Джинджер, увлечённая поэзией и антиядерными демонстрациями, стремится изменить мир, в то время как её подруга Роза ищет утешения в романтических связях. Их неразрывный союз начинает трещать, когда отец Джинджер, известный активист, вступает в отношения с Розой.