Фильм «Неспящие» переносит зрителя в постапокалиптический мир, где внезапно прекращается работа всей электроники, а главное — люди перестают спать. Без сна общество быстро распадается: нарастает паранойя, рушатся социальные связи, а на улицах царят беспорядки и насилие. В этом аду главная героиня, бывший военный Джилл с тяжёлым прошлым, обнаруживает неожиданную особенность своей маленькой...
