Фильм «Неспящие» переносит зрителя в постапокалиптический мир, где внезапно прекращается работа всей электроники, а главное — люди перестают спать. Без сна общество быстро распадается: нарастает паранойя, рушатся социальные связи, а на улицах царят беспорядки и насилие. В этом аду главная героиня, бывший военный Джилл с тяжёлым прошлым, обнаруживает неожиданную особенность своей маленькой...
История начинается с Тома Доббса, успешного комика, чья сатирическая программа годами высмеивала политиков. Разочаровавшись в пустых обещаниях и тупом популизме, он намерен превратить свои выступления в реальную политическую кампанию. Его шутливая инициатива неожиданно набирает популярность, и на выборах он одерживает сенсационную победу, становясь неожиданным президентом.